1+1/2+1/3+…+1/n叫做调和级数，没有求和的公式，当n很大时有一个渐近表达式，n项求和：∑(1/k)->ln(n)+c，其中ln(n)是n的自然对数，也就是以e为底的对数（e≈2.71828182846）；c是欧拉常数（约为0.577215665）。

1+1/2+1/3+…+1/n如何计算

1、公式法：这个是等比数列求和Sn=a1(1-qn)/(1-q)：a1=1，q=1/2

那么，和=1x[1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)=2-1/2^n

2、简便算法：

原式=(1+1/2+……+1/2^n+1/2^n)-1/2^n

=1+1-1/2^n

=2-1/2^n

高中数学求和公式有哪些

等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。

求和公式推导：

（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

（4）a(n+1)=a1q^n

（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)

等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。

末项=首项+(项数-1)×公差

项数＝（末项－首项）÷公差+1

首项=末项-(项数-1)×公差

和=(首项+末项)×项数÷2

（末项:最后一位数；首项:第一位数；项数:一共有几位数；和:求一共数的总和。）