1. 高三 > 正文

正三棱柱的性质

正三棱柱的性质是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直,也就是侧面与底面垂直。正三棱柱一定有外接球,但是不一定有内切球。

正三棱柱的性质有什么

正三棱柱不一定有内切球:若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径,此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍。

正三棱柱一定有外接球:但直径一定不是正三棱柱的`高,直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。

正三棱柱:三条侧棱皆平行,上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面,且底面是正多边形的棱柱。

正三棱柱和直三棱柱的区别

根据三棱柱的基本性质和分类,可知正三棱柱和直三棱柱的区别为底面不同、侧面不同、范围不同,具体区别如下:

1、棱柱的底面不同

正三棱柱的底面是全等的正三角形,直三棱柱的底面是任意的三角形,不一定是正三角形。

2、棱柱的侧面不同

直三棱柱各个侧面的高相等,上表面和下表面平行且全等,侧面和底面互相垂直。每个侧面不一定相同。而正三棱柱的侧面是矩形,每个侧面相同。

3、包含的范围不同

正三棱柱是直三棱柱的特殊情况,即上下面是正三角形的直三棱柱。正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱。

相关推荐

联系我们

联系QQ

在线咨询:点击这里给我发消息

邮件:

工作日:

QR code