一般是将矩阵初等变换,化成三角阵,然后主对角线元素相乘,即可得到。将定义中的“行”换成“列”,即得到矩阵的初等列变换的定义。矩阵的初等行变换与矩阵的初等列变换,统称为矩阵的初等变换。 矩阵怎么变成行列式 一般是将矩阵初等变换,化成三角阵,然后主对角线元素相乘,即可得到。 列三种变换称为矩阵的行初等变换: (1)对调两行; (2)以非零数k乘以某一行的所有元素; (3)把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。 将定义中的“行”换成“列”,即得到矩阵的初等列变换的定义。矩阵的初等行变换与矩阵的初等列变换,统称为矩阵的初等变换。 求相似对角化的矩阵Q的具体步骤为: 求|λE-A|=0 (其中E为单位阵)的解,得λ1和λ2(不管是否重根),这就是Λ矩阵的对角元素。 依次把λ1和λ2带入方程(如果λ是重根只需代一次,就可求得两个基础解)[λE-A][x]=[0],求得两个解向量[x1]、[x2],从而矩阵Q的形式就是[x1 x2]。 接下来的求逆运算是一种基础运算,这里不再赘述。 行列式和矩阵的区别 矩阵是一个数表;行列式是一个n阶的方阵;矩阵不能从整体上被看成一个数;行列式最终可以算出来变成一个数;矩阵的行数和列数可以不同;行列式行数和列数必须相同。 |